2012/2013 — Весенний семестр
Визуализация границы Парето в задачах многокритериальной оптимизации
Курс по выбору.
Проходит: 26 февраля и 5 марта, первое занятие 26 февраля.
Лектор: д.м.-ф.н. А.В. Лотов.
Лекции посвящены методам многокритериальной оптимизации. Особое внимание уделяется рассмотрению методов, основанных на визуализации границы Парето, являющейся теоретическим решением задачи многокритериальной оптимизации.
Часть I (26 февраля). Методы многокритериальной оптимизации
А. Принципиальное отличие задачи многокритериальной оптимизации от задачи оптимизации единственного критерия
Б. Три источника теории принятия решений и их влияние на концепции многокритериальной оптимизации
В. Основные понятия многокритериальной оптимизации: множество достижимых значений критериев, граница Парето, Парето-оптимальные решения, оболочка Эджворта-Парето
Г. Элементы теории многокритериальной оптимизации: оптимизация скалярных сверток критериев, устойчивость границы Парето и т.д.
Д. Основные классы методов многокритериальной оптимизации и их особенности
Часть II (5 марта). Визуализации границы Парето и ее применение
А. Зачем нужна визуализация? Требования к визуализации при принятии решений
Б. Краткий обзор методов визуализации малого числа критериальных точек
В. Визуализации границы Парето в выпуклых задачах многокритериальной оптимизации: аппроксимация оболочки Эджворта-Парето и диалоговые карты решений
Г. Метод достижимых целей в выпуклом случае. Примеры практического применения метода достижимых целей
Д. Метод достижимых целей в невыпуклом случае. Примеры практического применения метода достижимых целей в невыпуклом случае.
Е. Визуализация границы Парето в задачах анализа данных и примеры ее практического применения.
