2012/2013 — Весенний семестр
Разделы
Стохастический анализ в задачах
Семестровый курс по выбору.
Разделы: Математика, Экономика, Анализ данных.
Проходит: по субботам в 12:00 до 15:30, первое занятие 11 февраля. Аудитория: 304 НМУ.
Лектор: А.В.Гасников, Г.К.Голубев, Е.О. Черноусова.
Курс рассчитан на студентов от 2 курса и аспирантов.
Курс ориентирован на студентов, заинтересованных в глубоком изучении курсов теории вероятности, стохастических процессов, математической статистики.
В программе курса:
- Парадоксы в теории вероятности.
- Сложность и случайность.
- Вероятностные алгоритмы и их анализ, дерандомизация, вероятностные вычисления.
- Явления концентрации меры и его приложения.
- Производящие функции в теории вероятности и (асимптотической) комбинаторике.
- Вероятностный метод в комбинаторике.
- Эргодическая теория марковских процессов и её приложения.
- Сети массового обслуживания (при термодинамическом предельном переходе). Понятие о скейлингах марковских процессов.
- Вероятностные методы в теории чисел.
- Элементы теории Впника-Червоненкиса, байесовские методы, машинное обучение.
- Методы Монте-Карло. Стохастическая оптимизация. Субоптимальные вероятностные приближенные алгоритмы выпуклой оптимизации. Markov chain Monte Carlo revolution.
- Приложения вероятностных методовв экономике (финансовой математике), биологии, физика, машинном обучении.
