2012/2013 — Весенний семестр
Введение в математическое моделирование транспортных потоков
Курс по выбору (продолжающийся курс — читался в предыдущем семесте).
Разделы: Информатика, Анализ данных, Другое.
Кафедра математических основ управления (ФУПМ).
Проходит: по пятницам с 18.30, первое занятие 15 февраля в 18:30. Аудитория: 119 ГК.
Лектор: Гасников А. В. (доцент МФТИ), Ю.Е. Нестеров (проф. CORE UCL, лауреат премии Данцига и фон Неймана).
Основной целью курса – является знакомство с необходимым математическим аппаратом для решения задач краткосрочного и долгосрочного планирования (управления) транспортными потоками, то есть от управления светофорами до строительства дорог.
Программа курса:
1. Трехстадийная версии модели стационарной динамики
* Модели расчета матрицы корреспонденций (концепция равновесия макросистем, энтропийно-линейное программирование);
* Модель равновесного распределения потоков Бэкмана и др. (эволюционная теория игр, стохастические равновесия);
* Модель стационарной динамики Нестерова–деПальмы vs модель Бэкмана;
* Многостадийные модели транспортных потоков (теорема Тихонова);
2. Интеллектуальный анализ транспортных данных
* Метод наибольшего правдоподобия (теорема Фишера в форме В.Г. Спокойного);
* Контроль переобучения транспортных моделей;
3. Транспортный поток, как максвелловская жидкость
* Простейшие модели (LWR, Эу–Раскля) и их автомодельные решения (бегущие волны, волны разрежения, системы волн, промежуточная асимптотика);
* Клеточные автоматы и разностные схемы (автомодельная редукция);
4. Оптимальное управление светофорами (CTM модель, подход Куржанских–Варайя)
5. Транспортные потоки и Computer Science (задачи на транспортных графах)
6. Оптимальная топология транспортной сети (задача Монжа–Канторовича)
7. Фазовые переходы в случайных графах (Эрдеш–Реньи, М.Л. Бланк, Малышев–Замятин)
Литература
1. Гасников А.В., Дорн Ю.В., Нестеров Ю.Е., Шпирко С.В. О трехстадийной версии модели стационарной динамики // Математическое моделирование, 2013 (в печати)
2. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. Под ред. А.В. Гасникова. М.: МЦНМО, 2013. 430 стр., 2-е издание.
3. Ort?zar J.D., Willumsen L.G. Modelling transport. JohnWilley & Sons, 2011 4. http://gateway.path.berkeley.edu/topl/docs.html
Подробности на сайте ФУПМ:
http://dcam.mipt.ru/science/seminars/traffic_flow
Что развивает курс (данные для «Вектора»)
- Алгоритмы и методы анализа данных (курс сфокусирован на этом)
- Создание и проверка моделей (развивает косвенно)
Информация о развиваемых компетенциях занесена в систему для работы «Вектора». Поскольку занесение информации производится редакторами проекта, а не авторами курсов, информация может быть неполной или даже частично неверной. Если Вы нашли ошибку, напишите нам об этом. См. также подробнее о системе «Вектор» и полный список компетенций.
