2012/2013 — Осенний семестр
Дополнительные главы финансовой математики
Семестровый курс по выбору.
Разделы: Математика, Экономика.
Кафедра дискретной математики (ФИВТ).
Проходит: по четвергам в 17:05, первое занятие 13 сентября. Аудитория: 115 КПМ.
Лектор: к.ф.-м.н. Куликов А.В.
Курс рассчитан на студентов 2 — 5 курсов.
Данный спецкурс посвящен рассмотрению важных задач современной финансовой математики – науки о работе с финансовыми инструментами. Основными «колоннами» финансовой математики являются:
- оптимальное распределение ресурсов;
- нахождение справедливых цен финансовых инструментов;
- измерение рисков и управление ими.
В курсе будут рассмотрены задачи из последней колонны в одношаговой и многошаговой модели.
Программа курса предполагает рассмотрение следующих вопросов:
- введение в финансовую математику, обзор основных задач и алгоритмов, используемых для их решения;
- рассмотрение базовых объектов финансовой математики (фундаментальной и рыночной цены финансовых активов, первичных финансовых инструментов (акций и облигаций), а также производных финансовых инструментов (форвардов, фьючерсов, свопов, различных видов опционов);
- нахождение цен различных финансовых инструментов, используя теорию арбитража в одношаговой модели, колл-пут паритет, цены имеющихся на рынке опционов и т.д.;
- основы когерентных мер риска;
- использование понятия риска для нахождения интервалов справедливых цен;
- введение понятий риск-вклада и распределения капитала;
- основные способы и методики измерения риска.
В качестве задач будут рассмотрены вопросы, часто задаваемые на собеседованиях в крупных финансовых организациях, а также методы, используемые для нахождения цен различных финансовых инструментов и методики измерения риска и способы его управления.
Вероятностные методы имеют широчайшее применение в этой области, поэтому в курсе также будут введены и рассмотрены важные элементы теории мартингалов и выпуклого анализа, а именно, условные математические ожидания, теория мартингалов и теоремы об отделимости множеств, теоремы, по возможности введение в интегралы Ито и стохастическое интегрирование.
Что развивает курс (данные для «Вектора»)
- Создание и проверка моделей (курс сфокусирован на этом)
- Глобальное мышление (глобальные процессы, синтез наук, проведение параллелей и проч.) (курс сфокусирован на этом)
- Экономика (курс сфокусирован на этом)
- Понимание и декомпозиция сложных систем (развивает косвенно)
- Оперирование большим количеством сущностей и способность видеть связи между ними (развивает косвенно)
- Мышление «не по шаблону» (развивает косвенно)
Информация о развиваемых компетенциях занесена в систему для работы «Вектора». Поскольку занесение информации производится редакторами проекта, а не авторами курсов, информация может быть неполной или даже частично неверной. Если Вы нашли ошибку, напишите нам об этом. См. также подробнее о системе «Вектор» и полный список компетенций.
