2012/2013 — Осенний семестр
Метод Монте-Карло в науке и технике
Семестровый курс по выбору.
Разделы: Математика.
Кафедра математических основ управления (ФУПМ).
Проходит: по средам в 17:05, первое занятие 12 сентября. Аудитория: 413 ГК.
Лектор: проф. Кольчужкин Анатолий Михайлович, д. ф.-м. н., заслуженный работник ВШ РФ.
Курс рассчитан на студентов 3 — 4 курса.
Курс представляет собой общедоступное введение в методы статистического моделирования случайных процессов (метод Монте-Карло). Универсальность и междисциплинарность метода позволяет использовать его для решения вероятностных задач математической физики, техники, экономики, экологии, медицинской физики и т. д.
Основные вопросы:
1. Устойчивость, случайность, статистическая устойчивость.
2. Случайные числа и их распределения. Генерация случайных чисел
на ЭВМ.
3. Моделирование случайных событий с помощью датчика случайных
чисел (монета, кубик, азартные игры, основные дискретные
распределения).
4. Случайные точки в многомерном пространстве. Вычисление
поверхностей и объемов тел.
5. Моделирование неравномерно распределенных чисел.
6. Статистическое моделирование случайных процессов (прохождение
частиц через вещество, радиоактивный распад, перколяция, процесс
размножения — гибели).
7. Моделирование процессов взаимодействий ионизирующих излучений
с веществом. Имитация и планирование эксперимента (детекторы
радиации, защита от излучений, дозиметрическое планирование в
медицинской физике, задачи ядерной геофизики и
сейсморазведки).
8. Проектирование качества промышленной продукции и расчет
надежности. Многокритериальная оптимизация в проектировании.
Оптимизация розничной торговли.
9. Моделирование работы и оптимизация системы массового
обслуживания (склад,
магазин, автозаправочная станция, ремонтный цех, пожарная команда
и т. д.)
10. Статистическое моделирование случайных процессов в биологии,
медицине, экономике.
11. Метод Монте-Карло в задачах математики и математической
физики (вычисление многократных интегралов, решение уравнений,
поиск максимума (минимума) функции многих переменных, решение
краевых задач для дифференциальных уравнений математической
физики, геометрические вероятности).
Что развивает курс (данные для «Вектора»)
- Алгоритмы и методы анализа данных (курс сфокусирован на этом)
Информация о развиваемых компетенциях занесена в систему для работы «Вектора». Поскольку занесение информации производится редакторами проекта, а не авторами курсов, информация может быть неполной или даже частично неверной. Если Вы нашли ошибку, напишите нам об этом. См. также подробнее о системе «Вектор» и полный список компетенций.
