2011/2012 — Весенний семестр
Численные методы решения гиперболических систем уравнений // Весенний семестр: конкретные системы уравнений
Годовой курс по выбору (или два семестровых).
Разделы: Математика, Информатика.
Кафедра вычислительной математики.
Первое занятие 17 февраля (пятница) в 17:05. Аудитория: 414 ГК.
Лектор: Семенов А. Ю.
Курс рассчитан для студентов 3-го и выше курсов, а также аспирантов, которые сталкиваются с необходимостью решения гиперболических систем уравнений в различных областях механики, физики и прикладной математики.
Программа курса ставит своей целью познакомить и дать для слушателей набор современных численных надежных методик, которые сразу же позволяют применить их для решения конкретных линейных и нелинейных гиперболических систем уравнений в частных производных, как одномерных, так и многомерных. Гиперболические системы уравнений встречаются в многочисленных областях физики и механики — таких, как акустика, газовая динамика, теория упругости, магнитная гидродинамика, уравнения теории мелкой воды и др.
Особенность курса состоит в изложении и классификации различных излагаемых численных методов на основе единого общего подхода.
В программу курса осеннего семестра входят следующие вопросы (кратко)
1) Уравнения нестационарной газовой динамики. Численные методы решения уравнений газовой динамики. Метод Годунова, методы типа Куранта-Изаксона-Риса и Роу. Стационарные уравнения газовой динамики и численные методы их решения.
2) Уравнения теории мелкой воды. Метод Годунова, методы КИР, Лакса-Фридрихса и Роу.
3) Уравнения магнитной гидродинамики (МГД). Численные методы решения уравнений МГД и учет их особенностей (div B=0).
4) Простейшие модели твердых деформируемых тел и уравнения динамики твердого деформируемого тела (ТДТ). Уравнения динамики тонких оболочек. Некоторые особенности численного решения уравнений ТДТ.
Литература.
[1] Куликовский А.Г. и др. (2001) Математические вопросы численного решения гиперболич. систем уравнений;
[2] Магомедов К.М., Холодов А.С. (1988) Сеточно-характеристические численные методы;
[3] Годунов С.К. и др. (1976) Численное решение многомерных задач газовой динамики;
[4] Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. (1978) Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике.
Что развивает курс (данные для «Вектора»)
- Алгоритмы и методы анализа данных (развивает косвенно)
Информация о развиваемых компетенциях занесена в систему для работы «Вектора». Поскольку занесение информации производится редакторами проекта, а не авторами курсов, информация может быть неполной или даже частично неверной. Если Вы нашли ошибку, напишите нам об этом. См. также подробнее о системе «Вектор» и полный список компетенций.
