2011/2012 — Весенний семестр
Современные эффективные методы нелинейной оптимизации
Семестровый курс по выбору.
Разделы: Анализ данных.
Проходит: по понедельникам с 18:30 до 20:00, первое занятие 5 марта. Аудитория: 110 КПМ.
Лектор: Нестеров Ю. Е. (к.ф.-м.н., профессор CORE(Belgium), в.н.с. ПреМоЛаб), Шпирко С. В. (к.ф.-м.н., с.н.с. ПреМоЛаб).
Обсуждаются основы анализа сложности задач нелинейной оптимизации и построения эффективных методов их решения, обладающих гарантированной оценкой трудоемкости. Спектр рассматриваемых постановок охватывает как классические типы задач, так и совсем новые, активно развивающиеся направления структурной оптимизации, находящие многочисленные применения в задачах статистики, обработки изображений, построения и анализа работы современных коммуникационных систем и Интернета.
В программе курса:
- Общая нелинейная оптимизация и ее сложность.
- Нижние оценки сложности для гладких задач.
- Быстрые градиентные методы.
- Нижние оценки сложности для негладких задач.
- Субградиентные методы. Полиномиальные алгоритмы.
- Структурная оптимизация. Самосогласованные функции.
- Полиномиальные методы внутренней точки.
- Важнейшие приложения методов внутренней точки.
- Гладкая минимизация для негладких функций.
- Прямо-двойственные методы решения негладких задач.
- Минимизация составных функций. Генерация разреженных решений.
- Стратегия и тактика решения задач огромных размеров.
Используемые источники:
- Нестеров Ю. Е. Введение в выпуклую оптимизацию. — М.: МЦНМО, 2010.
- Nesterov Yu. Smooth minimization of non-smooth functions // Mathematical Programming. — 2005 — V.103, N.1. — P. 127 — 152.
- Nesterov Yu. Primal-dual subgradient methods for convex problems //Mathematical Programming. — 2009 — V.120, N.1. — P. 261 — 283.
Что развивает курс (данные для «Вектора»)
- Алгоритмы и методы анализа данных (курс сфокусирован на этом)
- Ориентирование в большом количестве методов из своей области и применение их на практике (развивает косвенно)
Информация о развиваемых компетенциях занесена в систему для работы «Вектора». Поскольку занесение информации производится редакторами проекта, а не авторами курсов, информация может быть неполной или даже частично неверной. Если Вы нашли ошибку, напишите нам об этом. См. также подробнее о системе «Вектор» и полный список компетенций.
