2011/2012 — Весенний семестр
Математическая теория финансов
Спецкурс (нет информации о том, что курс засчитывается как курс по выбору).
Разделы: Экономика.
Кафедра ФИВТ.
Проходит: по пятницам в 10:45. Аудитория: 123 ГК. А также семинары по пятницам в 9:00 и 12:20 для желающих в ауд. 430 ГК (лекции и семинары будут обязательны для магистров 1 года экономических факультетов).
Лектор: Куликов А. В., к. ф.-м. н.
Курс рассчитан на студентов 2 — 6 курсов.
Данный спецкурс посвящен основам современной финансовой математики или математической теории финансов — науки о работе с финансовыми инструментами. Основными «колоннами» финансовой математики являются:
— оптимальное распределение ресурсов;
— нахождение справедливых цен финансовых инструментов;
— измерение рисков и управление ими.
В курсе предполагается рассмотреть следующие вопросы:
— введение базовых объектов теории финансов;
— введение в теорию когерентных мер риска и их использование для решения различных задач финансовой математики;
— рассмотрение базовых объектов финансовой математики (фундаментальной и рыночной цены финансовых активов, первичных финансовых инструментов (акций и облигаций, а также производных финансовых инструментов (форвардов, фьючерсов, свопов, различных видов опционов);
— нахождение цен различных финансовых инструментов, используя теорию арбитража в общей модели, колл-пут паритет, цены имеющихся на рынке опционов и т.д.;
— описание и нахождение справедливых цен различных производных ценных бумаг для моделей, часто используемых в финансовой математике;
— введение в теорию мер риска, рассмотрение V@R и способов оценивания экономического и регуляторного капитала.
В качестве задач также будут рассмотрены вопросы, часто задаваемые на собеседованиях в финансовых организациях, а также методы, используемые для оценки риска и нахождения цен финансовых инструментов.
Вероятностные методы имеют широчайшее применение в этой области, поэтому в курсе также будут введены и рассмотрены важные элементы мартингалов и выпуклого анализа, а именно, условные математические ожидания, теория мартингалов, локальных мартингалов и теоремы об отделимости множеств, теоремы о представлении.
Что развивает курс (данные для «Вектора»)
- Экономика (курс сфокусирован на этом)
- Применение статистических методов (математический аппарат и использование ПО) (развивает косвенно)
- Создание и проверка моделей (развивает косвенно)
- Постановка задачи и определение критериев успеха (развивает косвенно)
- Алгоритмы и методы анализа данных (развивает косвенно)
Информация о развиваемых компетенциях занесена в систему для работы «Вектора». Поскольку занесение информации производится редакторами проекта, а не авторами курсов, информация может быть неполной или даже частично неверной. Если Вы нашли ошибку, напишите нам об этом. См. также подробнее о системе «Вектор» и полный список компетенций.
