2011/2012 — Весенний семестр
Теория конденсированного состояния: современные проблемы
Семестровый курс по выбору.
Разделы: Теоретическая и экспериментальная физика.
Кафедра проблем теоретической физики.
Проходит: по субботам в 9:00, первое занятие 18 февраля. Аудитория: 521 ГК.
Лектор: Фейгельман М. В., Иоселевич А. С., Бурмистров И. С., Фоминов Я. В., Махлин Ю. Г. (Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН).
Курс предназначен для студентов 3 курса, а также для всех желающих.
Курс по выбору «Теория конденсированного состояния: современные проблемы» предназначен для ознакомления студентов 3 курса, интересующихся теоретической физикой, с рядом областей физики конденсированного состояния, активно исследуемых в настоящее время, и простейших идей и методов, лежащих в основе теоретического описания соответствующих явлений. Курс представляет собой введение в предмет современных исследований по теории конденсированных сред и должен создать условия для профессиональной ориентации студентов-теоретиков.
Курс читается впервые, в программе возможны вариации, в том числе в зависимости от интересов и активности слушателей.
Программа (ориентировочная)
Лекция 1. 50 лет тому назад: теория Ландау для Ферми-жидкости (металлы и гелий-3), Бозе-жидкости (гелий-4) и фазовых переходов (например, сверхпроводящего или ферромагнитного).
Все это основано на идее «квазичастиц» — слабо взаимодействующих «комбинаций» исходных частиц, которые взаимодействуют сильно. Задача похожа, на выбор правильных (разделяющихся) переменных для уравнения в частных производных. Здесь все эти переменные — волновые: квазичастицы имеют определенный волновой вектор (или импульс). Что будет, если система слишком «грязная» или если взаимодействие слишком сильное?
Лекция 2. Спиновые стекла, модели памяти и задачи оптимизации: задачи о сложном порядке.
Спиновое стекло — это случайная смесь ферро- и анти-ферро магнетиков, перемешанных на межатомном масштабе, например, сплавы Cu1-xMnx или Au1-xFex при x≈0,01. Прямых технологических применений не имеет. Модельная система для исследования всего очень сильно неупорядоченного. Теория спиновых стекол создается уже 35 лет и все еще далека от завершения. Но уже дала важнейший толчок исследованию «ассоциативной» (похожей на биологическую) памяти и созданию принципиально новых алгоритмов для решения сложных задач оптимизации.
Лекция 3. Локализация волн беспорядком: электроны, фотоны, фононы.
Распространение волн в случайных средах: рассеяние, диффузия и локализация. Как остановить бегущую волну, не имея «стенок», но лишь точечные примеси? Сходства и различия световых и электронных волн. Размерность среды (d=1,2,3) и почему она важна.
Лекция 4. Квантовые фазовые переходы: как один порядок сменяет другой.
Волны становятся частицами: кристаллизация сверхтекучего гелия давлением. Затвердевание электронной жидкости: переход типа «металл-изолятор» по Мотту. Как сверхпроводник превращается в изолятор, и почему такой изолятор «чувствует» магнитное поле.
Лекция 5. Нанофизика и квантовый транспорт: электронов уже очень много, но для выполнения законов макромира — недостаточно.
Кулоновская блокада: как и где ловятся отдельные электроны? Измерение тока поштучным подсчетом электронов. Можно ли различить свойства системы из 1000000000 и 1000000001 электронов? Как заметить сдвиг всего одной примеси в тонкой проволоке? Какая польза физике от совершенно случайных матриц? Закон Ома навыворот: деление сопротивлений в последовательной цепи.
Лекция 6. Как из квантовой механики возникает термодинамика? Превращение квантовой системы в классическую, «стрела времени» и перенос тепла.
Почему частота переходов инверсии в аммиаке NH3 зависит от изотопического состава по водороду? Почему таких переходов в PF3 никто не видел? Как ввести трение в квантовую механику? Квантовая система и «тепловой резервуар». Как трение подавляет квантовые процессы и откуда берется необратимость процессов во времени? Как «тепловой резервуар» возникает из набора отдельных частиц?
Лекция 7. Графен и топологические изоляторы: причуды зонных структур и релятивистская физика на столе.
Как из прыжков по гексагональной решетке возникают электронные возбуждения с линейным спектром (вроде нейтрино). Почему электрон в графене очень трудно остановить. Как необычная топология зонной структуры изолятора «создает» проводящие состояния на его поверхности.
Лекция 8. Квантовые магнетики и спиновые жидкости: задачи о скрытом порядке.
Теорема Нернста (она же —
Лекция 9. Квантовый эффект Холла и его «родственники».
Целочисленный и дробный эффекты Холла. Что такое квант сопротивления и как его измерить. Как измерить рациональные дроби при помощи вольтметра. Спиновый аналог эффекта Холла. Топологические фазы вещества. Возбуждения с дробным зарядом e/3 и e/5, и как их смогли «увидеть».
Лекция 10. «Сильные корреляции»: как теряются и находятся квантовые числа. Объединение и «дробление» частиц.
Сверхпроводимость: электроны ходят парами. Эффект Кондо: электронная шуба скрывает спин. Магнитный монополь как возбуждение в «спиновом льде». Одномерные проводящие полимеры и квазичастицы с зарядом e/2. Высокотемпературная сверхпроводимость и распад электрона на «спинон» (спин без заряда) и «холон» (заряд без спина).
Лекция 11. Сверхпроводниковые квантовые биты: как построить квантовый компьютер.
Квантовые вычисления: чем квантовый компьютер отличается от обычного, почему и когда он быстрее. Кубиты: из чего состоит квантовый компьютер. Кубиты из сверхпроводниковых контактов, квантовые операции и алгоритмы. Квантовое измерение: как «измерить волновую функцию» квантового бита.
Литература (основная и дополнительная) — отсутствует, ввиду самой природы предлагаемого курса лекций, представляющего введение в современные области исследований, по которым еще не имеется никакой популярной литературы.
Что развивает курс (данные для «Вектора»)
- Физика (курс сфокусирован на этом)
Информация о развиваемых компетенциях занесена в систему для работы «Вектора». Поскольку занесение информации производится редакторами проекта, а не авторами курсов, информация может быть неполной или даже частично неверной. Если Вы нашли ошибку, напишите нам об этом. См. также подробнее о системе «Вектор» и полный список компетенций.
