2010/2011 — Весенний семестр
Теория оптимального управления
Курс по выбору (осенний и весенний семестры; нет информации о том, можно ли начинать занятия с весеннего семестра).
Разделы: Математика, Другое.
Кафедра высшей математики.
Проходит: в осеннем семестре проходил по четвергам в 15:30. Аудитория: 527 ГК.
Лектор: доцент Константинов Р. В.
Курс рассчитан на студентов 3 — 5 курсов.
Программа курса
1) Постановка задачи оптимального управления.
2) Игольчатая вариация управляемого процесса и её свойства.
3) Принцип максимума Л. С. Понтрягина для задачи со свободным концом.
4) Принцип максимума Л. С. Понтрягина в общем случае.
5) Примеры задач оптимального управления.
6) Дифференциальные включения и задача оптимального управления.
7) Существование решений дифференциальных включений с выпуклыми компактными значениями.
8) Существование решений дифференциальных включений с выпуклыми замкнутыми значениями. Теорема А. Ф. Филиппова и её следствия.
9) Теорема об экстремальном решении дифференциального включения с выпуклыми компактными значениями.
10) Задача максимизации функционала на множестве достижимости дифференциального включения. Уравнение Беллмана.
Литература
1. Галеев Э. М., Тихомиров В. М. Оптимизация: теория, примеры, задачи -М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 320 с.
2. Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач — М.: Наука, 1974. — 480 с.
3. Половинкин Е. С. Элементы теории многозначных отображений. Учебное пособие. М., 1982.
4. Половинкин Е. С. Теория многозначных отображений. Учебное пособие. М., 1983.
Что развивает курс (данные для «Вектора»)
- Алгоритмы и методы анализа данных (курс сфокусирован на этом)
Информация о развиваемых компетенциях занесена в систему для работы «Вектора». Поскольку занесение информации производится редакторами проекта, а не авторами курсов, информация может быть неполной или даже частично неверной. Если Вы нашли ошибку, напишите нам об этом. См. также подробнее о системе «Вектор» и полный список компетенций.
